【科研新进展】(13)我校教师在偏微分方程研究领域取得新进展

来源:理学院 | 作者:邵贵文 | 发布日期:2017-05-04 | 阅读次数:

  近日,理学院应用数学系赵继红副教授以第一作者在《Journal of Differential Equations》期刊发表了题为《Well-posedness and decay for the dissipative system modeling electro-hydrodynamics in negative Besov spaces, J. Differential Equations》的研究论文,取得偏微分方程解的衰减估计研究领域中研究新进展。《Journal of Differential Equations》是国际微分方程权威杂志,影响因子为 1.821。

  论文提出了一种新方法来建立一类耗散型偏微分方程在齐次Besov空间中解的最优衰减估计。这种新方法对耗散型偏微分方程的代数结构有了新的认识,建立了解在Besov空间中的加权能量不等式,有助于进一步理解解的性质,利用此方法得到的解的衰减估计涵盖了之前的多数结果,并且改进了已有衰减估计的衰减指标。论文所提出的新方法具有普适性,可应用到很多耗散型偏微分方程。目前,该方法已被应用到流体力学中的分数阶 Navier-Stokes方程、 向列型液晶流方程、Surface quasi-geostrophic equation方程和生物学中的分数阶Keller-Segel方程。

  该研究得到了国家自然科学基金青年项目及陕西省自然科学基础研究计划-青年人才项目的资助,由赵继红副教授和湖南师范大学刘桥副教授合作完成。


编辑:张晴     终审:郭建东